Résolution numérique de trajectoires célestes avec python

Voici un projet d'analyse numérique fait en 2ème année. l'objectif était d'implémenter de tester et de comparer différents schémas numériques afin de résoudre un système d'équations différentielles. Voici le sujet :
La sonde Cassini-Hugens a été lancée du site Cap Canaveral (Floride - USA) le 15 octobre 1997. Une fusée Titan IV-B/Centaur a été nécessaire pour assurer le lancement de cette sonde de 5.6 tonnes. Aucun lanceur n’étant alors capable de donner à une sonde spatiale de cette masse l’énergie suffisante pour rejoindre Saturne par une trajectoire directe, l’énergie manquante est obtenue en utilisant le phénomène d’assistance gravitationnelle de Vénus, de la Terre et enfin de Jupiter. L’assistance gravitationnelle consiste à utiliser le champ de gravitation d’une planète afin de fournir une accélération supplémentaire à la sonde.